Question

數列{a_n}的前10項由如圖所示的流程圖依次輸出的a的值構成，則數列{a_n}的一個通項公式a_n=

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是依次輸出：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+10，又由數列{a_n}的前10項由如圖所示的流程圖依次輸出的a的值構成，根據等差數列的前n項和公式，我們易得結果．

解答：解：這個數列的前10項依次是：
1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+10，
故這個數列的一個通項公式是an=

n(n+1)

2

．
故答案為：

n(n+1)

2

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）?②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．