精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x²+y²=1，現(xiàn)借助計(jì)算機(jī)利用如圖程序框圖來估計(jì)該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個(gè)點(diǎn)（x，y）時(shí)，輸出的i=800，則由此可估計(jì)該橢圓的面積為．

【答案】分析：利用幾何概率的計(jì)算公式即可得出．
解答：解：由幾何概率可知：點(diǎn)落在圓以外的橢圓內(nèi)部的概率P=

，
由此可知：橢圓的面積是單位圓面積的5倍，
∴橢圓的面積=5π．
故答案為5π．
點(diǎn)評：熟練掌握幾何概率的意義及其計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x²+y²=1，現(xiàn)借助計(jì)算機(jī)利用如圖程序框圖來估計(jì)該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個(gè)點(diǎn)（x，y）時(shí)，輸出的i=800，則由此可估計(jì)該橢圓的面積為

5π

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x²+y²=1，現(xiàn)借助計(jì)算機(jī)利用如圖程序框圖來估計(jì)該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個(gè)點(diǎn)（x，y）時(shí)，輸出的i=800，則由此可估計(jì)該橢圓的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為x²+y²=1，現(xiàn)借助計(jì)算機(jī)利用如圖程序框圖來估計(jì)該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的1000個(gè)點(diǎn)（x，y）時(shí)，輸出的i=800，則由此可估計(jì)該橢圓的面積為______．