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【題目】10名象棋選手進行單循環賽(即每兩名選手比賽一場).規定兩人對局勝者得2分,平局各得1分,負者得0分,并按總得分由高到低進行排序比賽結束后,10名選手的得分各不相同,且第二名的得分是最后五名選手得分之和的則第二名選手的得分是____

【答案】16

【解析】

10個足球隊進行循環賽,勝隊得2分,負隊得0分,平局的兩隊各得1即每場產生2分,每個隊需要進行10-1=9場比賽,則全勝的隊得18分,而最后五隊之間賽5×(5-1)÷2=10場至少共得20分,所以第二名的隊得分至少為分.

每個隊需要進行9場比賽,則全勝的隊得:9×2=18(分),而最后五隊之間賽10場,至少共得:10×2=20(分),所以第二名的隊得分至少為(分).

故答案為16.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校象棋社團組織中國象棋比賽,采用單循環賽制,即要求每個參賽選手必須且只須和其他選手各比賽一場,勝者得分,負者得分,平局兩人各得分.若冠軍獲得者得分比其他人都多,且獲勝場次比其他人都少,則本次比賽的參賽人數至少為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程(t為參數),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為:

直線l的參數方程化為極坐標方程;

求直線l與曲線C交點的極坐標其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)若的極小值點,求實數的取值范圍;

2)若,證明:當時,.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)當時,求在點處的切線方程;

(2)當時,求函數的單調遞增區間;

(3)當時,證明: (其中為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對于函數fx),若fx0)=x0,則稱x0fx)的不動點.fx)=x3+ax2+bx+3.

1)當a0時,

i)求fx)的極值點;

)若存在x0既是fx)的極值點,也是fx)的不動點,求b的值;

2)是否存在ab,使得fx)有兩個極值點,且這兩個極值點均為fx)的不動點?說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點分別在軸,軸上運動,,點在線段上,且.

1)求點的軌跡的方程;

2)直線交于兩點,,若直線的斜率之和為2,直線是否恒過定點?若是,求出定點的坐標;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數之比為,且成績分布在分數在以上(含的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本得到成績的頻率分布直方圖(見下圖).

I)在答題卡上填寫下面的列聯表,能否有超過的把握認為獲獎與學生的文理科有關”?

文科生

理科生

合計

獲獎

不獲獎

合計

II將上述調査所得的頻率視為概率,現從該校參與競賽的學生中,任意抽取名學生獲獎學生人數為,求的分布列及數學期望.

附表及公式:,其中.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】中,角ABC的對邊分別為abc,且,則的面積為______

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