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7、如果對任意實數x，不等式|x+1|≥kx恒成立，則實數k的范圍是
0≤k≤1
分析：畫出圖象，利用圖象解絕對值不等式
解答：解：畫出y1=|x+1|，y2=kx的圖象，由圖可看出0≤k≤1．
故應填0≤k≤1．
點評：圖象法求解此類不等式，以形助數，是比較適合本題的解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）定義域為R，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實數x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求
12
f(1-6x)+f2(3x)的值；
（Ⅲ）是否存在常數A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數x成立．如果存在，求出常數A，B的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f-1（x），且對任意實數x，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定義數列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求證：an+1+an-1＜
5
2
an(n=1，2，…)；
（2）設bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：bn＜(-6)(
1
2
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常數A和B，同時滿足①當n=0及n=1時，有an=
A•4n+B
2n
成立；②當n=2，3，…時，有an＜
A•4n+B
2n
成立．如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-a）|x-2|，g（x）=2x+x-2，其中a∈R．
（1）寫出f（x）的單調區間（不需要證明）；
（2）如果對任意實數m∈[0，1]，總存在實數n∈[0，2]，使得不等式f（m）≤g（n）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）定義域為R，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實數x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性與周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常數A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數x成立．如果存在，求出常數A，B的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于定義在R上的函數f（x），其圖象是連續不斷的，而且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數”．有下列關于“λ-伴隨函數”的結論：①f（x）=0 是常數函數中唯一個“λ-伴隨函數”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數”；③“
1
2
-伴隨函數”至少有一個零點．其中不正確的序號是（　　）

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