Question

已知隨機變量ξ服從標準正態分布N（0，1），若P（ξ＜-1.96）=0.025，則P（|ξ|＜1.96）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據隨機變量ξ服從標準正態分布N（0，1），得到正態曲線關于ξ=0對稱，得到變量大于1.96的概率，這樣要求的概率是用1減去兩個0.025的值．
解答：解：∵隨機變量ξ服從標準正態分布N（0，1），
∴正態曲線關于ξ=0對稱，
∵P（ξ＜-1.96）=0.025
∴P（ξ＞1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.025-0.025=0.95
故答案為：0.95
點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是利用正態曲線的對稱性，看出變量大于1.96的概率，本題是一個基礎題．