已知拋物線C：y＝mx2(m＞0)，焦點(diǎn)為F，直線2x－y＋2＝0交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
(1)若拋物線C上有一點(diǎn)F(xR，2)到焦點(diǎn)F的距離為3，求此時m的值；
(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABQ是以Q為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
陽光試卷單元測試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044
已知拋物線C：y＝
(m∈R)，(1)求證拋物線C恒過x軸上的一定點(diǎn)M；(2)若拋物線與x軸的正半軸交于N，與y軸交于點(diǎn)P，求證PN的斜率是定值；(3)當(dāng)m為何值時，△PMN的面積最小，并求此最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008全國100所名校最新高考數(shù)學(xué) 模擬卷（第二套）全國通用 題型：013
(理)已知拋物線C：y＝x2＋mx＋2與經(jīng)過A(0，1)，B(2，3)兩點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是
A．
，
[3，
B．[3，
C．
，
D．[－1，3]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知拋物線C：y＝mx2(m＞0)，焦點(diǎn)為F，直線2x－y＋2＝0交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)若拋物線C上有一點(diǎn)R(xR，2)到焦點(diǎn)F的距離為3，求此時m的值；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABQ是以Q為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國卷數(shù)學(xué)文科 題型：044
已知拋物線C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－
)2＝r2(r＞0)有一個公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線為同一直線上．
(Ⅰ)求r；
(Ⅱ)設(shè)m，n是異于l且與C及M都切的兩條直線，m，n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸
的垂線交C于點(diǎn)N.(1)證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
(2)是否存在實(shí)數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.
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