Question

已知集合A={x|0＜x-4≤5}，B={x|-1＜2x-3＜7}，且全集U=R．求：A∩B，A∪B，?_UA，A∪?_UB．

Answer 1

分析：求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，找出A與B交集、并集及A與B的補集，求出A與B補集的并集即可．

解答：解：集合A中的不等式0＜x-4≤5，解得：4＜x≤9，即A=（4，9]；
集合B中的不等式-1＜2x-3＜7，解得：1＜x＜5，即B=（1，5），
∴A∩B=（4，5），A∪B=（1，9]，
∵全集U=R，
∴?_UA=（-∞，4]∪（9，+∞），?_UB=（-∞，1]∪[5，+∞），
則A∪?_UB=（-∞，1]∪（4，+∞）．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．