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設
AB=
(x，4)，
BC
=(2，-1)，若∠ABC為鈍角，則x的取值范圍是
 
．
分析：由已知
AB
=(x，4)，故
BA
=(-x，-4)，由∠ABC為鈍角得出
BA
•
BC
＜0，即-2x+4＜0，解出x的范圍即可．
解答：解：由已知
AB
=(x，4)，故
BA
=(-x，-4)
又
BC
=(2，-1)，若∠ABC為鈍角，
故有
BA
•
BC
＜0，即-2x+4＜0，
 解得x＞2
 故x的取值范圍是（2，+∞）
故答案為（2，+∞）
點評：本題考查內積公式，當兩向量的夾角大于零時兩向量的夾角為銳角，當兩向量的內積小于0時，兩向量的夾角為鈍角，當兩向量的內積為0時，兩向量互相垂直（此時要注意兩向量需要為非零向量）
練習冊系列答案
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設直線x+2y+4=0和圓x2+y2-2x-15=0相交于點A，B．
（1）求弦AB的垂直平分線方程；
（2）求弦AB的長．

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（1）設AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？
（3）若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
AB=
(x，4)，
BC
=(2，-1)，若∠ABC為鈍角，則x的取值范圍是 ______．

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同步練習冊答案
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