設函數
的定義域為R,若存在常數M>0，使
對 一切實數x均成 立，則稱為“倍約束函數”，現給出下列函數：①
：②
：③
；④
⑤是定義在實數集R上的奇函數，且
對一切
均有
,其中是“倍約束函數”的有( )
| A．1個 | B．2個 | C．3個 | D．4個 |
C
解析試題分析：解：①對于函數，存在
，使對 一切實數x均成 立，所以該函數是“倍約束函數”；
②對于函數，當
時，
，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；
③對于函數，當時，，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；
④對于函數，因為當時，
；
當
時，
，所以存在常數
，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；
⑤由題設是定義在實數集R上的奇函數，
，所以在中令
，于是有
，即存在常數
，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；
綜上可知“倍約束函數”的有①④⑤共三個，所以應選C．
考點：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數的性質．
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為( )
| A．(－1,1) | B．(－1，＋∞) |
| C．(－∞，－1) | D．(－∞，＋∞) |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
對實數a與b，定義新運算“?”：
．設函數f（x）=（x2﹣2）?（x﹣x2），x∈R．若函數y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}給出下列四個對應法則，其中能構成從M到N的函數是（ ）
| A．y=x2 | B．y=x+1 | C．y=2x | D．y=log2|x| |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
若
，則函數
的兩個零點分別位于區間( )
| A．(a，b)和(b，c)內 |
| B．(－∞，a)和(a，b)內 |
| C．(b，c)和(c，+∞)內 |
| D．(－∞，a)和(c，+∞)內 |
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時，函數
在
時取得最大值，則實數
的取值范圍是 （ ）
上單調遞增的函數為（ ）
，若
,則實數
的取值范圍是（ ）
則函數
的零點個數是( )