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已知向量m=(),n=(),記f(x)=m•n;

   (1)若f(x)=1,求的值;

   (2)若△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)f(x)=m•n===

      ∵f(x)=1,      ∴,           (…………4分)

      ∴=.          (…………6分)

   (2)∵(2a-c)cosB=bcosC,∴由正弦定理得

     ∴,∴

,∴,且,(…………10分)

   ;                       (…………12分)

,  ∴ 

又∵f(x)=,∴f(A)=

故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1,).              (…………14分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(09年臨沂一模理)(12分)

已知向量m=(,1),n=()。

(I)                   若mn=1,求的值;

(II)               記f(x)=mn,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足

(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(六)必修4數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量m=(sinA,cosA),n=(,-1),m·n=1,且A為銳角.

(1)求角A的大小;

(2)求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.

 

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已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=m·n

(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.

(2)若函數(shù) g(x)的圖像是由函數(shù) f(x)的圖像向右平移個(gè)單位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值時(shí)x的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=m·n

(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.

(2)若函數(shù) g(x)的圖像是由函數(shù) f(x)的圖像向右平移個(gè)單位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值時(shí)x的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿足acosC+c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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