Question

已知拋物線頂點在原點，焦點為雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點，則此拋物線的方程是（　�。�

Answer 1

分析：先求雙曲線的焦點坐標，再假設拋物線的方程，利用拋物線的焦點為雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點，可求拋物線方程．

解答：解：雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點為（5，0）
由題意，設拋物線方程為y²=2px（p＞0）
∵拋物線的焦點為雙曲線

x2

13

-

y2

12

=1的右焦點
∴

p

2

=5
∴p=10
所以拋物線方程為y²=20x
故選D．

點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，考查雙曲線的焦點坐標，考查待定系數法求拋物線的標準方程，屬于基礎題．