Question

已知A={x|

x+1

x-3

＜0}，B={x|ax²-x+b≥0}且A∩B=∅，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a和b的值．

Answer 1

分析：通過分式不等式求解求出集合A，利用A∩B=∅，A∪B=R，推出a，b的關(guān)系式，即可求解a，b的值．

解答：解：因?yàn)锳={x|

x+1

x-3

＜0}={x|-1＜x＜3}，又A∩B=∅，A∪B=R，
所以集合B={x|x≤-1或x≥3}，
所以

a+1+b=0 9a-3+b=0

，解得a=

1

2

，b=-

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查分式不等式的求法，集合的交、并的混合運(yùn)算，對集合的關(guān)系的正確理解是解題的關(guān)鍵．