Question

已知數列是首項的等比數列，其前項和中，、、成等差數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列{}的前項和為；
（3）求滿足的最大正整數的值.

Answer 1

（1）
（2）
（3）最大正整數的值為.

試題分析：解：（1）若，則,,,顯然，，不構成等差數列，
∴．
故由，，成等差數列得：  　    2分
∴ ，
∵，∴．                            4分
∴　．                       5分
（2）∵　
7分
∴ ＝      
  
 ．                              9分
（3）
             

                   11分
.                                 13分
令，解得：.        
故滿足條件的最大正整數的值為.                   14分
說明：以上各題只給出一種解（證）法，若還有其他解（證）法，請酌情給分。
點評：主要是考查了數列的求和以及數列的通項公式的求解，屬于基礎題。