Question

不等式|x|（x-1）≥0的解集是     ．

Answer 1

【答案】分析：對不等式|x|（x-1）≥0，分x≥0，和x＜0兩種情況進行討論，轉化為一元二次不等式求解，把求的結果求并集，就是原不等式的解集．
解答：解：1°當x≥0時，原不等式可化為x（x-1）≥0
解得x≥1或x≤0
∴原不等式的解集為{x|x≥1或x=0}；
2°當x＜0時，原不等式可化為-x（x-1）≥0
解得0≤x≤1
∴原不等式的解集為{x|x=0}；
綜上原不等式的解集為{x|x≥1或x=0}．
故答案為：{x|x≥1或x=0}．
點評：考查絕對值的代數意義，去絕對值的過程體現了分類討論的思想方法，屬中檔題．