【題目】已知圓
和拋物線
，圓
與拋物線
的準(zhǔn)線交于
、
兩點，
的面積為
，其中
是的焦點.
（1）求拋物線的方程；
（2）不過原點
的動直線
交該拋物線于
，
兩點，且滿足
，設(shè)點
為圓上任意一動點，求當(dāng)動點到直線的距離最大時直線的方程.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由題意表示
的面積，解出p值，即可求出拋物線的方程；
（2）利用直線和拋物線的位置關(guān)系，建立方程組，進(jìn)一步利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系建立等量關(guān)系，最后利用最大值求出直線的方程．
（1）由題意知，圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，圓心坐標(biāo)為
.
拋物線的焦點
，準(zhǔn)線方程為
，
將代入圓方程，得
，
∴
，的面積為
，
∴
，∴拋物線
的方程為.
（2）設(shè)
的直線方程為
，
，
，聯(lián)立方程組得：
，消去
，整理得
，
令
，得
.
由韋達(dá)定理得
，①
則
.
由于
，可得
.
即
，②
將①代入②整理得
.
由于
得
，則直線過定點
，
當(dāng)
時，圓心到直線的距離取得最大值，
此時
，則直線的斜率為
，
所以直線的方程為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的圖形中，每個三角形上各有一個數(shù)字，若六個三角形上的數(shù)字之和為
，則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個三角形上的數(shù)字之和為
，現(xiàn)從
、
、
、
、
中任取兩個數(shù)字標(biāo)在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)雙曲線
的左、右焦點分別為
. 若點P在雙曲線上，且
為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線交于點
，曲線與軸交于點
，求線段
的中點到點的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有200人參加了一次會議，為了了解這200人參加會議的體會，將這200人隨機號為001,002，003，…，200，用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人，若編號為006,036,041,176, 196的5個人中有1個沒有抽到，則這個編號是（ ）
A. 006B. 041C. 176D. 196
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）設(shè)
，求證：當(dāng)
時，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為
上的偶函數(shù)，
為上的奇函數(shù)，且
.
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)
在上只有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從你所在班級任意選出6名同學(xué),調(diào)查他們的出生月份,假設(shè)出生在一月,二月……十二月是等可能的.設(shè)事件
“至少有兩人出生月份相同”,設(shè)計一種試驗方法,模擬20次,估計事件
發(fā)生的概率.
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