Question

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)

2

z

+z²的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

A．1-i

B．1+i

C．-1+i

D．-1-i

Answer 1

分析：由z=1+i，得到

2

z

+z²=

2

1+i

+(1+i)2，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，將其等價(jià)轉(zhuǎn)化為1+i，由此能求出它的共軛復(fù)數(shù)．

解答：解：∵z=1+i，
∴

2

z

+z²=

2

1+i

+(1+i)2
=1-i+2i
=1+i，
∴

2

z

+z²=1+i的共軛復(fù)數(shù)是：1-i．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，熟練掌握共軛復(fù)數(shù)的概念．