Question

3、若條件p：|x+1|≤4，條件q：2＜x＜3，則^?q是^?p的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既非充分條件也非必要條件

Answer 1

分析：通過解絕對值不等式化簡命題p，然后求出命題p，q的否定，判斷出^?p?^?q，但^?q推不出^?p，根據充要條件的定義得到結論．

解答：解：^?p：|x+1|＞4?x＞3或x＜-5，
^?q：x≤2或x≥3，
∴^?p?^?q，但^?q推不出^?p
所以^?q是^?p的必要不充分條件
故選B

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，然后在判斷前是否能推出后者成立，后者能否推出前者成立，根據充要條件的定義加以判斷．