Question

已知函數f(x)=

|lgx|，0＜x≤10 - 1 2 x+6，x＞10

若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是

（10，12）

．

Answer 1

分析：畫出函數的圖象，根據f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．

解答：解：作出函數f（x）的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，則-lga=lgb=-

1

2

c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-

1

2

c+6＜1
則abc=c∈（10，12）．
故答案為：（10，12）

點評：本題主要考查分段函數、對數的運算性質以及利用數形結合解決問題的能力．