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在銳角三角形中,角A、B滿足2sin(A+B)-=0,且邊a、b是方程x2-2x+2=0的兩根。

(1)求角C的度數,

(2)邊c的長度。

(1)解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,  ∵△ABC為銳角三角形

   ∴A+B=120°,  C=60°,

(2)又∵a、b是方程x2-2x+2=0的兩根,

∴a+b=2,ab=2   ∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,  

∴c=

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(1)求角C的度數,
(2)邊c的長度.

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