Question

有一批影碟機(jī)(VCD)原銷售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家商場(chǎng)均有銷售，甲商場(chǎng)用下面的方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)單價(jià)為760元，依次類推，每多買一臺(tái)單價(jià)均減少20元，但每臺(tái)最低不低于440元；乙商場(chǎng)一律按原價(jià)的75%銷售，某單位需購(gòu)買一批此類影碟機(jī)，問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少？

Answer 1

解：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)，甲、乙兩商場(chǎng)的差價(jià)為y，
則去甲商場(chǎng)購(gòu)買共花費(fèi)(800-20x)x，
由題意，得800-20x≥440，∴1≤x≤18(x∈N)，
去乙商場(chǎng)花費(fèi)800×75%x(x∈N*)，
∴當(dāng)1≤x≤18(x∈N*)時(shí)，y=(800-20x)x-600x=200x-20x²，
當(dāng)x＞18(x∈N*)時(shí)，y=440x-600x=-160x，
則當(dāng)y＞0時(shí)，1≤x≤10；
當(dāng)y=0時(shí)，x=10；
當(dāng)y＜0時(shí)，x＞10(x∈N)；
綜上可知，若買少于10臺(tái)，去乙商場(chǎng)花費(fèi)較少；若買10臺(tái)，甲、乙商場(chǎng)花費(fèi)相同；若買超過(guò)10臺(tái)，則去甲商場(chǎng)花費(fèi)較少．