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對于一切實數x,令為不大于x的最大整數,則函數f(x)=稱為高斯函數或取整函數.

計算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=______________;若an=f(),n∈ N*,Sn為數列{an}的前n項和,則S3n=____________.

1, 

解析:由題意f(-0.3)+f(1)+f(0.3)=-1+1+1=1;S3n=

=0+1+1+1+2+2+2+3+…+(n-1)+(n-1)+n=3(1+2+3+…+n-1)+n=3·.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下4個命題,其中所有正確結論的序號是
(1)(3)
(1)(3)

(1)當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
4
3
y.
(2)若直線l1:2kx+(k+1)y+1=0與直線l2:x-ky+2=0垂直,則實數k=1;
(3)已知數列{an}對于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
1
9
,則a36=4
(4)對于一切實數x,令[x]大于x最大整數,例如:[3.05]=3,[
5
3
]=1,則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數,若an=f(
n
3
)(n∈N*),Sn為數列{an}的前n項和,則S50=145.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于一切實數x,令[x]表示不大于x的最大整數,則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數.若an=f(
n
4
)
,n∈N+,Sn為數列{an}的前n項和,則
lim
n→∞
n•a4n-1
S4n
=
1
2
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•西城區一模)對于一切實數x,令[x]為不大于x的最大整數,則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數.計算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=
1
1
;若an=f(
n3
)
,n∈N*,Sn為數列{an}的前n項和,則S30=
145
145

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•西城區一模)對于一切實數x,令[x]為不大于x的最大整數,則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數.計算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=
1
1
;若an=f(
n
3
),n∈N*Sn
為數列{an}的前n項和,則S3n=
1
2
(3n2-n)
1
2
(3n2-n)

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