日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知平面上三個向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.

(1)求證:(a-b)⊥c;

(2)若|ka+b+c|＞1,求實數k的取值范圍.

(1)證明:∵|a|=|b|=|c|=1,且a與b,b與c,c與a的夾角均為120°,

∴(a-b)·c=a·c-b·c=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°=0.

∴(a-b)⊥c.

(2)解析:∵|ka+b+c|＞1,

∴(ka+b+c)2＞1,

即k2a2+b2+c2+2ka·b+2ka·c+2b·c＞1.

∵a·b=b·c=a·c=cos120°=-,

∴k2+1+1-k-k-1＞1.∴k2-2k＞0.

解得k＜0或k＞2.

點評:用數量積和其運算律處理垂直和長度問題非常方便,要逐步掌握其解題方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
 ，
b
 ，
c
，其中
a
=(1， 2)，
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
2
，且(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)，求
a
與
b
夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
（1）求證：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上三個向量|
a
|=|
b
|=|
c
|=2，它們之間的夾角都是120°．
（I）求
a
•
c
的值．
（II）求證：（
a
-
b
）⊥
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.

(1)求證：（a-b）⊥c;

(2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 久久一二区 | 国产成人精品999在线观看 | 成人国产在线观看 | 国产不卡视频一区二区三区 | 91精品国产九九九久久久亚洲 | 日韩激情在线观看 | 欧美一区二区大片 | 国产精品国产精品国产专区不片 | 成年无码av片在线 | 日韩久久久久久 | 成人久久久精品乱码一区二区三区 | 中文字幕亚洲欧美 | 不卡一区二区三区四区 | 精品国产欧美一区二区三区成人 | 亚洲电影中文字幕 | 国产精品一码二码三码在线 | 色花av| 四虎永久免费在线 | www.狠狠干| 成年免费a级毛片 | 国产区免费视频 | 国产一区日韩在线 | 超碰人人干 | 亚洲精品女人久久 | 黄网址在线观看 | 9999精品| 黄色大片视频 | 国产精品一区二区av | 一区二区三区高清 | 高清三区 | 99精品久久久久 | 中文字幕色婷婷在线视频 | 亚洲永久精品www | 成人国产精品一级毛片视频 | 国产精品无码久久久久 | 国产视频观看 | 国产精品1区2区 | av一区二区三区四区 | 亚洲精品一区久久久久久 | www国产亚洲精品久久网站 | 国产精品视屏 |