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在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O,則過棱AA1和BC的中點(diǎn)P、Q的直線被球面截在球內(nèi)的線段MN的長為   
【答案】分析:如圖連接OP,OQ,OM,作OE⊥PQ,△OPQ為等腰三角形,求出OP,OE,然后求出MN=2ME的長度即可.
解答:解:連接OP,OQ,OM,作OE⊥PQ,如圖,易知△OPQ為等腰三角形,|OP|=|OQ|=
可求得0到PQ的距離為
PQ的直線被球面截在球內(nèi)的線段的長為:
故答案為:
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查學(xué)生作圖能力和算能力,空間想象能力.解題的關(guān)鍵在于兩次使用勾股定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn),那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于(  )
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在棱長為2的正方體AC1中,G是AA1的中點(diǎn),則BD到平面GB1D1的距離是(  )
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)如圖,在棱長為1的正方體A'C中,過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F.
(1)求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小;
(2)求四棱錐A'-BEFD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•上海)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中,E,F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點(diǎn),求異面直線A'F與CE所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省鶴崗一中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

在棱長為2的正方體A中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點(diǎn),則點(diǎn)到平面EF的距離是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊答案
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