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(2013•許昌二模)在(3
x
-2
3x
)11
的展開式中任取一項,設所取項為有理項的概率為α,則
1
0
xα
dx=(  )
分析:先確定展開式的有理項,求出概率,再計算定積分.
解答:解:(3
x
-2
3x
)11
的展開式的通項為Tr+1
=C
r
11
(3
x
)11-r(-2
3x
)r
=
C
r
11
×311-r×(-2)r×x
33-r
6

∴r取3,9時,為有理項
∴任取一項,設所取項為有理項的概率為α=
2
12
=
1
6

1
0
xα
dx=
1
0
x
1
6
dx=
6
7
x
7
6
|
1
0
=
6
7

故選B.
點評:本題考查概率的計算,考查定積分,確定被積函數是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•許昌二模)函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω>0)
的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數列,要得到函數g(x)=Acosωx的圖象,只需將f(x)的圖象(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•許昌二模)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2
,并且直線y=x+b是拋物線C2:y2=4x的一條切線.
(I)求橢圓C1的方程.
(Ⅱ)過點S(0,-
1
3
)
的動直線l交橢圓C1于A、B兩點,試問:在直角坐標平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過定點T?若存在求出T的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•許昌二模)已知變量x,y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
,若目標函數z=ax+y僅在點(3,0)處取到最大值,則實數a的取值范圍為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•許昌二模)如圖,已知PE切圓O于點E,割線PBA交圓O于A,B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C,D
(Ⅰ)求證:CE=DE;
(Ⅱ)求證:
CA
CE
=
PE
PB

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•許昌二模)拋物線y=-4x2的焦點坐標是(  )

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同步練習冊答案
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