Question

已知，，函數；
（I）求函數f（x）的最小正周期；
（II）當時，求f（x）的取值范圍．

Answer 1

解：（1）函數===
所以函數f（x）的最小正周期
（2）因為，
所以，
所以．
所以f（x）的取值范圍為
分析：（1）利用向量的數量積公式得到f（x），利用三角函數的二倍角公式及和角的正弦公式化簡f（x），利用正弦合適的周期公式求出函數f（x）的最小正周期；
（II）根據，先求出，根據正弦合適的圖象求出f（x）的值域．
點評：解決三角函數的性質問題，應該先利用三角函數的公式化簡三角函數為只含一個角一個函數名的形式，然后再解決．