【題目】已知三棱柱
的側棱與底面垂直，體積為
，底面是邊長為
的正三角形．若
為底面
的中心，則
與平面
所成角的大小為（ ）．
A．
B．
C．
D．
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【題目】已知關于x的方程2x2﹣（ 
+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
（1）m的值；
（2）
+ 
的值；
（3）方程的兩根及此時θ的值．
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【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率為
， 
為橢圓
的右焦點， 
， 
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
為原點， 
為橢圓上一點， 
的中點為
，直線
與直線
交于點
，過
且平行于
的直線與直線
交于點
．求證： 
．
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【題目】已知函數f（x）= 
，函數g（x）=asin（ 
）﹣2α+2（a＞0），若存在x1 ， x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ 
]
B.（0， 
]
C.[ 
]
D.[ ，1]
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【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區間
（單位：百萬元）內，現將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計算完成年度任務的人數；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數；
（3）現從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.
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【題目】已知直線
與
、
軸交于
、
兩點.
（Ⅰ）若點
、
分別是雙曲線
的虛軸、實軸的一個端點，試在平面上找兩點
、
，使得雙曲線
上任意一點到
、
這兩點距離差的絕對值是定值.
（Ⅱ）若以原點
為圓心的圓
截直線
所得弦長是
，求圓
的方程以及這條弦的中點.
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【題目】如圖，經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠)．
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