Question

已知一個幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、6
• B、5.5
• C、5
• D、4.5

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個長方體割去一個三棱錐，三棱錐的底面是一個底面面積可以做出，高是3，做出截去得到三棱錐的體積，長方體的體積也可以做出．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個長方體割去一個三棱錐，
三棱錐的底面是一個底面面積是

1

2

×2×1=1
高是3，
∴截去得到三棱錐的體積是

1

3

×3×1=1，
長方體的體積是3×2×1=6
∴幾何體的體積是6-1=5
故選C．

點評：本題考查由三視圖求體積，本題解題的關鍵是看出所給的三視圖表示的圖形，本題是經過切割得到的圖形，得到原圖比較困難．