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若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數的最小值。

 

【答案】

的最小值為2

【解析】

試題分析：解：把化為普通方程為：    …………2分

把直角坐標系方程為： …4分

因為為正整數，所以圓心到直線的距離為            …………7分

又因為弦長大于，所以，解得：，所以正整數的最小值為2 。                  …………10分。

考點：直線與圓

點評：解決該試題的關鍵是能將極坐標方程化為普通方程，以及直線的參數方程化為普通方程，結合圓心到直線的距離來求解最值，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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①．已知函數則的解為            

②. 在直角坐標系中，直線的參數方程為 （為參數），若以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為，則直線被曲線所截得的弦長為         

 

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. (本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

  (1) 求曲線C的直角坐標方程;

(2) 求直線被曲線所截得的弦長.

 

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選修4-4：坐標系與參數方程
若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數a的最小值．

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