Question

設集合P={x|sinx=1，x∈R}，Q={x|cosx=-1，x∈R}，則（ ）
A．P∩Q=∅
B．P⊆Q
C．P∪Q={x|x=，k∈Z}
D．P=Q

Answer 1

【答案】分析：根據 集合P={x|sinx=1，x∈R}={x|x=2kπ+，k∈z}，
Q={x|cosx=-1，x∈R}={x|x=2kπ+π，k∈z}，從而得到  P∩Q=∅．
解答：解：集合P={x|sinx=1，x∈R}={x|x=2kπ+，k∈z}，
Q={x|cosx=-1，x∈R}={x|x=2kπ+π，k∈z}，故 P∩Q=∅，
故選  A．
點評：本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集的定義和求法，根據三角函數的值求角，求出P和Q，是解題的關鍵．