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設(shè)曲線C的方程為（x-2）2+（y+1）2=9，直線l的方程x-3y+2=0，則曲線上的點(diǎn)到直線l的距離為
7
10
10
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：求出圓心坐標(biāo)，利用圓心到直線的距離與條件之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：由（x-2）2+（y+1）2=9，得圓心坐標(biāo)為C（2，-1），半徑r=3，
圓心到直線l的距離d=
|2+3+2|
1+(-3)2
=
7
10
=
7
10
10
．
∴要使曲線上的點(diǎn)到直線l的距離為
7
10
10
，
∴此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)位于過圓心C的直徑上，
故有兩個(gè)點(diǎn)．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系、設(shè)曲線C參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y= sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y= sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離是
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離，并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)曲線C的方程為，直線l的方程為x＋y－3=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，那么

[　　]

A．點(diǎn)P在曲線C上，但不在直線l上

B．點(diǎn)P不在曲線C上，但在直線l上

C．點(diǎn)P既在曲線C上，又在直線l上

D．點(diǎn)P既不在曲線C上，又不在直線l上

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同步練習(xí)冊答案
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