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如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點M是BC的中點，CN=CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN．
（1）設
∵
………3分
∴,且DM與DN有公共點D
∴D、N、M三點共線
（2）若四邊形ABCD為正方形,則且
∵
∴
同理可得∴,即DN=BN
備注：利用坐標來運算的相應得分.
(1)用向量法證明可以選建立直角坐標系，用向量的坐標運算進行證明三點共線.
（2）線段長度相等就是證明其對應的向量的模相等即可，即證：.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，
求的值及相應的的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在銳角中，，則的取值范圍是（　　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖5，中，
點在線段上，且，
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點，是的角平分線，過點點作，交的延長線于點，，垂足為點，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，為邊上的中點，，交于點，交延長線于點，若，，則的長為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，M是邊CD的中點，
設，那么的值等于         。

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