Question

（2010•濟(jì)南一模）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則該棱柱的全面積為（　　）

• A．24+

  3

• B．24+2

  3

• C．14

  3

• D．12

  3

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們易判斷出三棱柱的底面上的高和棱柱的高，進(jìn)而求出底面三角形的邊長(zhǎng)，代入棱柱表面積公式，即可得到答案．

解答：解：該三棱柱的直觀圖如圖，
則底面三角形的邊長(zhǎng)為2，
所以全面積為S=3×2×4+2×

1

2

×2×

3

=24+2

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何的形狀，并分析出棱長(zhǎng)，高等關(guān)鍵幾何量是解答本題的關(guān)鍵．