Question

（2012•山東）設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=a^x在R上是減函數”，是“函數g（x）=（2-a）x³在R上是增函數”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意分別求出a的范圍，利用充要條件的判斷方法，判斷即可．

解答：解：a＞0  a≠1，則“函數f（x）=a^x在R上是減函數”，所以a∈（0，1），
“函數g（x）=（2-a）x³在R上是增函數”所以a∈（0，2）；
顯然a＞0  a≠1，則“函數f（x）=a^x在R上是減函數”，
是“函數g（x）=（2-a）x³在R上是增函數”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，函數單調性的性質，考查基本知識的靈活運用．