Question

三個數a=6^0.5，b=0.5⁶，c=log_0.56的大小順序為

a＞b＞c

．（按大到小順序）

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性判斷出a＞1，0＜b＜1，利用對數函數的性質得到c＜0，則a、b、c的大小順序可求．

解答：解：∵a=6^0.5＞6⁰=1，
0＜b=0.5⁶＜0.5⁰=1，
c=log_0.56＜log_0.51=0．
∴a＞b＞c．
故答案為a＞b＞c．

點評：本題考查了不等關系與不等式，考查了指數函數和對數函數的性質，對于此類大小比較問題，有時借助于0和1為媒介，能起到事半功倍的效果，是基礎題．