Question

若三點A（-1，1）、B（2，-4）、C（x，-9）共線．則x的值為

5

．

Answer 1

分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量共線的充要條件列出方程求出x．

解答：解：三點A（-1，1），B（2，-4），C（x，-9）共線 ⇒

PA

∥

PB

，
由題意可得：

AB

=(3，-5)，

AC

=(x+1，-10)，
所以3×（-10）=-5（x+1），
解得x=5．
故答案為5．

點評：本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．