Question

若三點(diǎn)A（-1，1）、B（2，-4）、C（x，-9）共線．則x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：三點(diǎn)共線等價(jià)于以三點(diǎn)為起點(diǎn)終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線，利用向量坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量共線的充要條件列出方程求出x．
解答：解：三點(diǎn)A（-1，1），B（2，-4），C（x，-9）共線 ，
由題意可得：，，
所以3×（-10）=-5（x+1），
解得x=5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等．