Question

設條件 p：2x²-3x+1≤0，條件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

Answer 1

由題意得，命題p：A={x|

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≤x≤1}，命題q：B={x|a≤x≤a+1}，
∵?p是?q的必要不充分條件，
∴p是q的充分不必要條件，
即A⊆B，
∴a+1≥1且a≤

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，
∴0≤a≤

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．
故實數a的取值范圍為[0，

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]．