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分別解下列不等式，寫出不等式的解集．
（1）|1-3x|＜2；
（2）x2+5x-14＞0．
分析：（1）原不等式可化為|3x-1|＜2，即-2＜3x-1＜2，由此求出x的范圍，即可得到原不等式的解集．
（2）原不等式可化為 （x+7）（x-2）＞0，由此求得原不等式的解集．
解答：解：（1）原不等式可化為|3x-1|＜2，即-2＜3x-1＜2，亦即-
1
3
＜x＜1，
∴原不等式的解集為{x|-
1
3
＜x＜1}．（6分）
（2）原不等式可化為 （x+7）（x-2）＞0，
∴x＜-7，或x＞2，
∴原不等式的解集為{x|x＜-7，或x＞2 }．  （13分）
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的復合命題，并判斷其真假．

(1)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線相等；

(2)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}；

(3)p：不等式x2＋2x＋2>1的解集是R，q：不等式x2＋2x＋2≤1的解集為∅.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

分別解下列不等式，寫出不等式的解集．
（1）|1-3x|＜2；
（2）x2+5x-14＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別解下列不等式，寫出不等式的解集．
（1）|1-3x|＜2；
（2）x2+5x-14＞0．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市第二外國語學校高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

分別解下列不等式，寫出不等式的解集．
（1）|1-3x|＜2；
（2）x2+5x-14＞0．

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同步練習冊答案
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