Question

若橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段F₁F₂被y²=2bx的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，則此橢圓的離心率為(    )

A.              B.            C.                D.

Answer 1

D 

解析：本題考查了解橢圓與拋物線的方程及相關(guān)性質(zhì)以及求橢圓的離心率的相關(guān)知識(shí).由拋物線的方程y²=2bx可得其焦點(diǎn)F(,0),設(shè)c=,則F₁(-c,0),F₂(c,0),|F₁F₂|=2c,線段F₁F₂被F分成5:3的兩段,所以|FF₂|=,則|OF|==c-,所以c=2b,c²=4b²,于是c²=4b²=4(a²-c²),所以4a²=5c²,得離心率e=.