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若橢圓=1(a＞b＞0)與直線在第一象限內有兩個不同的交點，求a、b所滿足的條件，并畫出點P(a,b)的存在區域。

 

【答案】

解  由方程組消去y,整理得

(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0             ①

 

則橢圓與直線l在第一象限內有兩個不同的交點的充要條件是方程①在區間(0，1）內有兩相異實根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),則有

同時滿足上述四個條件的點P(a,b)的存在區域為如圖所示的陰影部分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(    )

A.         B.       C.      D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的離心率為，則雙曲線=1的離心率是（    ）

A.            B.                C.                D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被y2=2bx的焦點分成5：3的兩段，則此橢圓的離心率為(    )

A.              B.            C.                D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：3兩段，則橢圓的離心率為(    )

A．              B.           C．            D．

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