Question

函數f（x）=log(2x-1)(4-x2)的定義域是（　　）

• A．(

  1

  2

  ，+∞)
• B．（-2，2）
• C．(

  1

  2

  ，1)∪(1，2)
• D．(-2，

  1

  2

  )∪(1，2)

Answer 1

分析：通過對數的底數大于0，不等于1，真數大于0，得到不等式組，求出函數的定義域．

解答：解：要使函數有意義，必有

4-x2＞0 2x-1＞0 2x-1≠1

，
解得

1

2

＜x＜1或1＜x＜2．
所以函數的定義域為：(

1

2

，1)∪(1，2)．
故選C，

點評：本題考查對數函數的定義域的求法，注意對數的底數的范圍、真數的范圍是解題的關鍵．