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在正方體中,分別是棱的中點,試作出經過的正方體的截面圖,并說明截面的形狀.

此截面為正六邊形


解析:

作法:連結,并延長的延長線交于的延長線交于

,且

與平面的交線.

的公共點.

也為上述兩平面的公共點,故直線為兩平面的交線,連結,并延長,交,交延長線于

同理可知,點為平面與平面的公共點,也為公共點,

連接分別交,交,順次連接,即得正方體過三點的截面圖,易知此截面為正六邊形.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣西柳州鐵路一中高二上學期第一次月考數學試卷(帶解析) 題型:填空題

有下列命題:①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形;②在正方體
中,分別是棱的中點,則直線一定相交,且交點在直線上;③若點,,則的最大值是;④若的頂點A、B分別是橢圓兩個焦點,且滿足,則頂點C的軌跡方程是雙曲線.
其中所有正確命題的序號是           

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科目:高中數學 來源:2015屆黑龍江省高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在正方體中,分別是棱的中點,則與平面BB1D1D的位置關系是(  )

A.平面

B.與平面相交

C.在平面

D.與平面的位置關系無法判斷

 

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科目:高中數學 來源:2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

有下列命題:①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形;②在正方體

中,分別是棱的中點,則直線一定相交,且交點在直線上;③若點,,則的最大值是;④若的頂點A、B分別是橢圓兩個焦點,且滿足,則頂點C的軌跡方程是雙曲線.

其中所有正確命題的序號是           

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正方體中,分別是棱的中點,的中點,點在四邊形的四邊及其內部運動,則點  滿足條件________時,有

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