Question

設θ∈（

π

2

，π），則直線xcosθ+ysinθ+1=0的傾斜角α為

θ-

π

2

．

Answer 1

分析：根據直線xcosθ+ysinθ+1=0的斜率為 tanα=-

cosθ

sinθ

=tan（θ-

π

2

），θ-

π

2

∈（0，

π

2

），且α∈[0，π），可得 θ-

π

2

=α，從而得出結論．

解答：解：由于直線xcosθ+ysinθ+1=0的斜率為 tanα=-

cosθ

sinθ

=-cotθ=tan（θ-

π

2

），
再由 θ∈（

π

2

，π），可得θ-

π

2

∈（0，

π

2

）．
再由α∈[0，π），可得 θ-

π

2

=α，
故答案為 θ-

π

2

．

點評：本題主要考查直線的斜率和傾斜角，誘導公式的應用，屬于基礎題．