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證明:(n≥3,n∈N*)

答案:數學歸納法
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•黃浦區二模)對n∈N*,定義函數fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n.
(1)求證:y=fn(x)圖象的右端點與y=fn+1(x)圖象的左端點重合;并回答這些端點在哪條直線上.
(2)若直線y=knx與函數fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n(n≥2,n∈N*)的圖象有且僅有一個公共點,試將kn表示成n的函數.
(3)對n∈N*,n≥2,在區間[0,n]上定義函數y=f(x),使得當m-1≤x≤m(n∈N*,且m=1,2,…,n)時,f(x)=fm(x).試研究關于x的方程f(x)=fn(x)(0≤x≤n,n∈N*)的實數解的個數(這里的kn是(2)中的kn),并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1=1,a2=4,且對任意的n≥3,n∈N*有an-4an-1+4an-2=0.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an
(Ⅱ)是否存在等差數列{bn},使得對任意的n∈N*有an=b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn成立?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}滿足:a1=1,a2=4,且對任意的n≥3,n∈N*有an-4an-1+4an-2=0.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an
(Ⅱ)是否存在等差數列{bn},使得對任意的n∈N*有an=b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn成立?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學江蘇省無錫市青陽高級中學高三(上)月考數學試卷(一)(解析版) 題型:解答題

對n∈N*,定義函數fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n.
(1)求證:y=fn(x)圖象的右端點與y=fn+1(x)圖象的左端點重合;并回答這些端點在哪條直線上.
(2)若直線y=knx與函數fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n(n≥2,n∈N*)的圖象有且僅有一個公共點,試將kn表示成n的函數.
(3)對n∈N*,n≥2,在區間[0,n]上定義函數y=f(x),使得當m-1≤x≤m(n∈N*,且m=1,2,…,n)時,f(x)=fm(x).試研究關于x的方程f(x)=fn(x)(0≤x≤n,n∈N*)的實數解的個數(這里的kn是(2)中的kn),并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:2012年上海市黃浦區、嘉定區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對n∈N*,定義函數fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n.
(1)求證:y=fn(x)圖象的右端點與y=fn+1(x)圖象的左端點重合;并回答這些端點在哪條直線上.
(2)若直線y=knx與函數fn(x)=-(x-n)2+n,n-1≤x≤n(n≥2,n∈N*)的圖象有且僅有一個公共點,試將kn表示成n的函數.
(3)對n∈N*,n≥2,在區間[0,n]上定義函數y=f(x),使得當m-1≤x≤m(n∈N*,且m=1,2,…,n)時,f(x)=fm(x).試研究關于x的方程f(x)=fn(x)(0≤x≤n,n∈N*)的實數解的個數(這里的kn是(2)中的kn),并證明你的結論.

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