Question

已知橢圓C的兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0）且橢圓經過點P（5，0）求橢圓C的方程．

Answer 1

考點：橢圓的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先判斷橢圓的焦點位置，求出半焦距，經過點（5，0）的橢圓的長半軸等于5，可求短半軸，從而寫出橢圓的標準方程．

解答： 解：由題意知，橢圓的焦點在x軸上，c=4，a=5，∴b=3，
故橢圓的方程為：

x2

25

+

y2

9

=1．

點評：本題考查橢圓的性質及標準方程的求法，用待定系數法求橢圓的標準方程是一種常用的方法．