如下圖所示，在正六方形OABCDE中，記
＝a，
＝b，用a，b分別表示下列各向量：
，
，
．
|
思路 正六邊形是特殊的幾何圖形，掌握其對角線與各邊之間的位置關系(平行)與度量關系是解題的關鍵． 解答 ∴OC∥AB，且OC＝2AB． 又∵ ∴ (2) (3) 評析 轉成一周道尾相接的向量的和為零向量，這在解題中是建立向量等式的關鍵．結合圖形性質和條件，確定合理的封閉折線是解題的基本要求． 對于正三角形、平行四邊形、正六邊形等特殊圖形的性質一定要熟練掌握． |
小學教材全測系列答案科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
如下圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥側面AC1
(1)求證：BE＝EB1；
(2)若AA1＝A1B1，求平面A1EC與平面A1B1C1所成的銳二面角的度數．
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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：044
如下圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為
，設這條最短路線與CC1的交點為N．求：
(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：013
(
汕頭聯考模擬)如下圖所示，在正三棱錐S－ABC中(底面是正多邊形，頂點在底面上的射影是底面的中心的棱錐為正棱錐)，M、N分別是棱SC，BC的中點，且MN⊥AM，若側棱
，則此正三棱錐S—ABC外接球的表面積是
[
]|
A ．45π |
B ．32π |
C ．12π |
D ．36π |
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科目：高中數學 來源： 題型：
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＋
＝
，
＝2
＝
＝
＝(2b－2a)－a＝2b3a．
＝
＝
＝2b－3a－(b－a)＝b－2a．