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【題目】已知函數的部分圖象如圖所示.

(1)求的值;

(2)設的三個角所對的邊依次為,如果,且,試求的取值范圍;

(3)求函數的最大值.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)由圖象有,可得的值,然后根據五點法作圖可得,進而求出2)根據,可得,然后由行列式求出,再由正弦定理轉化為,根據的范圍求出的范圍(3)將化簡到最簡形式,然后逐步換元,轉化為利用導數求值問題.

1)由函數圖象可得,解得,再根據五點法作圖可得,解得

.

2

由正弦定理知

.

3

,因為,所以,則

,因為,所以,

,則

只需求出的最大值,

,則

時,,此時單調遞增,當時,

此時單調遞減,

.

函數的最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,過點的直線(為參數)與曲線相交于兩點.

(I)試寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)求的值.

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【題目】已知點A(﹣10),B10),C01),直線yax+ba0)將ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是(  )

A.01B.C.D.

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【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物,經過了一年的生長發育,技術人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進行統計,按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖,并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了

高度在[50,60),[90,100]的數據).

1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的

2)在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設隨機變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內的株數,求隨機變量的分布列及數學期望.

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【題目】函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則函數y=f(x)的圖象可能是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】某人承攬一項業務,需做文字標牌4個,繪畫標牌5個,現有兩種規格的原料,甲種規格每張3m2,可做文字標牌1個,繪畫標牌2個,乙種規格每張2m2,可做文字標牌2個,繪畫標牌1個,求兩種規格的原料各用多少張,才能使總的用料面積最小?

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【題目】(12分)已知集合A={x|-2<x<0},B={x|y=}

(1)求(RA)∩B;

(2)若集合C={x|a<x<2a+1}且CA,求a的取值范圍.

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【題目】設θ∈R,則“|θ﹣ |< ”是“sinθ< ”的(  )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】某班50名學生在一次百米測試中,成績全部介于13 s19 s之間,將測試結果分成如下六組:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),[18,19].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,設成績小于17 s的學生人數占全班人數的百分比為x,成績在[15,17)中的學生人數為y,則從頻率分布直方圖中可以分析出xy分別為 (   )

A. 90%,35B. 90%,45

C. 10%,35D. 10%,45

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同步練習冊答案
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