Question

（2012•香洲區(qū)模擬）已知方程

x2

2-k

+

y2

2k-1

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

• A．(

  1

  2

  ，2)
• B．（1，+∞）
• C．（1，2）
• D．(

  1

  2

  ，1)

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程中，x²、y²的分母均為正數(shù)，且y²的分母較大，由此建立關(guān)于k的不等式組，解之即得實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答：解：∵方程

x2

2-k

+

y2

2k-1

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴

2-k＞0 2k-1＞0 2-k＜2k-1

，解之得1＜k＜2
實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，2）
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出標(biāo)準(zhǔn)方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，屬于基礎(chǔ)題．