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已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為
A．B．C．D．
D

試題分析：由橢圓方程找出a的值，根據橢圓的定義可知橢圓上的點到兩焦點的距離之和為常數2a，把a的值代入即可求出常數的值得到P到兩焦點的距離之和，由P到一個焦點的距離為3，求出P到另一焦點的距離即可. 解：由橢圓,得a=5，則2a=10，且點P到橢圓一焦點的距離為3，由定義得點P到另一焦點的距離為2a-3=10-3=7．故選D
點評：此題考查學生掌握橢圓的定義及簡單的性質，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，點、分別是橢圓的右、右頂點，若橢圓經過點．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為，過點引圓的切線，求此切線的方程；
（3）設為直線上的點，是圓上的任意一點，是否存在定點，使得？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右焦點分別為，且恰為拋物線的焦點，設雙曲線與該拋物線的一個交點為，若是以為底邊的等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已經雙曲線x－my=m（m>0）的一條漸近線與直線2x－y+3=0垂直，則該雙曲線的準線方程為
A．x=B．x=C．x=D．x=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且的中點為，則的方程為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，

軸被拋物線截得的線段長等于的長半軸長.
（1）求的方程；
（2）設與軸的交點為，過坐標原點的直線
與相交于兩點，直線分別與相交于.   
①證明：為定值;
②記的面積為，試把表示成的函數，并求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)設F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設點P是曲線C：上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到
焦點F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，
過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

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