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設數列{an}為等差數列，其前n項和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：

(1)通項an及前n項和Sn；

(2)求|a1|＋|a2|＋…＋|a14|的值．

答案：
解析：

　　解：(1)設數列的公差為d，由S4＝－62，S6＝－75，得解得

　　∴an＝3n－23，Sn＝n2－n．

　　(2)由an＝3n－23≤0n≤，∴n＝7．

　　∴前7項為負．

　　∴|a1|＋|a2|＋…＋|a14|＝－(a1＋a2＋…＋a7)＋(a8＋a9＋…＋a14)＝－S7＋S14－S7＝S14－2S7＝147．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a1=1，點（an，an+1）在函數f（x）=x2+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數列{lg（an+2）}是等比數列；
（2）設數列{an+2}的前n項積為Tn，求Tn及數列{an}的通項公式；
（3）已知bn是
1
an+1
與
1
an+3
的等差中項，數列{bn}的前n項和為Sn，求證：
3
8
≤Sn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中項．
（Ⅰ）證明數列{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2；
（Ⅲ）設集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數n，不等式Sn-1005＞
a
2
n
2
恒成立，求這樣的正整數m共有多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；  ②f（x）的最小值為-
1
8
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設數列{an}的前n項積為Tn，且Tn=（
4
5
）f（n），求數列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若5f（an）是bn與an的等差中項，試問數列{bn}中第幾項的值最小？求出這個最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是
1
2
an2和an的等差中項
（Ⅰ）證明：數列為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
2
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）設集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數n，不等式2Sn-4200＞
a
2
n
2
恒成立，試問：這樣的正整數m共有多少個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數列{
anbn
}的前n項和Sn．

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